Físicos crean un termómetro para medir la 'cuanticidad'

La versión original de esta historia apareció en la revista Quanta .

Si hay una ley de la física que parece fácil de comprender, es la segunda ley de la termodinámica: el calor fluye espontáneamente de los cuerpos más calientes a los más fríos. Pero ahora, con delicadeza y casi con naturalidad, Alexssandre de Oliveira Jr. me ha demostrado que en realidad no la entendía en absoluto.

—Toma esta taza de café caliente y esta jarra de leche fría —dijo el físico brasileño mientras estábamos sentados en un café de Copenhague—. Ponlas en contacto y, efectivamente, el calor fluirá del objeto caliente al frío, tal como lo afirmó formalmente el científico alemán Rudolf Clausius en 1850. Sin embargo, en algunos casos —explicó De Oliveira—, los físicos han descubierto que las leyes de la mecánica cuántica pueden provocar el flujo de calor en sentido contrario: de lo frío a lo caliente.

Esto no significa que la segunda ley falle, añadió mientras su café se enfriaba, tranquilizándolo. Simplemente, la expresión de Clausius es el «límite clásico» de una formulación más completa que exige la física cuántica.

Los físicos comenzaron a comprender la sutileza de esta situación hace más de dos décadas y desde entonces han estado explorando la versión mecánico-cuántica de la segunda ley de la termodinámica. Ahora, de Oliveira, investigador postdoctoral de la Universidad Técnica de Dinamarca, y sus colegas han demostrado que este tipo de «flujo de calor anómalo» que se produce a escala cuántica podría tener un uso práctico e ingenioso.

Según afirman, este método puede servir para detectar la «cuántica» —percibiendo, por ejemplo, que un objeto se encuentra en una «superposición» cuántica de múltiples estados observables posibles, o que dos de estos objetos están entrelazados, con estados interdependientes— sin destruir estos delicados fenómenos cuánticos. Dicha herramienta de diagnóstico podría utilizarse para asegurar que una computadora cuántica esté empleando realmente recursos cuánticos para realizar cálculos. Incluso podría ayudar a percibir aspectos cuánticos de la fuerza de gravedad, uno de los objetivos más ambiciosos de la física moderna. Los investigadores explican que solo se necesita conectar un sistema cuántico a un segundo sistema que pueda almacenar información sobre él y a un disipador de calor: un cuerpo capaz de absorber gran cantidad de energía. Con esta configuración, se puede aumentar la transferencia de calor al disipador, superando los límites permitidos clásicamente. Simplemente midiendo la temperatura del disipador, se podría detectar la presencia de superposición o entrelazamiento en el sistema cuántico.

Más allá de los beneficios prácticos, la investigación demuestra un nuevo aspecto de una verdad fundamental sobre la termodinámica: la forma en que el calor y la energía se transforman y se mueven en los sistemas físicos está íntimamente ligada a la información, es decir, a lo que se sabe o se puede saber sobre dichos sistemas. En este caso, «pagamos» por el flujo de calor anómalo sacrificando información almacenada sobre el sistema cuántico.

“Me encanta la idea de que las magnitudes termodinámicas puedan indicar fenómenos cuánticos”, dijo la física Nicole Yunger Halpern, de la Universidad de Maryland. “El tema es fundamental y profundo”.

La conexión entre la segunda ley de la termodinámica y la información fue explorada por primera vez en el siglo XIX por el físico escocés James Clerk Maxwell. Para consternación de Maxwell, la segunda ley de Clausius parecía implicar que las acumulaciones de calor se disiparían por todo el universo hasta que desaparecieran todas las diferencias de temperatura. En este proceso, la entropía total del universo —en pocas palabras, una medida de su desorden y falta de características distintivas— aumentaría inexorablemente. Maxwell comprendió que esta tendencia acabaría eliminando toda posibilidad de aprovechar los flujos de calor para realizar trabajo útil, y el universo se asentaría en un equilibrio estéril impregnado de un zumbido uniforme de movimiento térmico: una «muerte térmica». Tal pronóstico resultaría inquietante para cualquiera. Era un anatema para el devoto cristiano Maxwell. Pero en una carta a su amigo Peter Guthrie Tait en 1867, Maxwell afirmó haber encontrado una manera de «encontrar una laguna» en la segunda ley.

“Es imposible que una máquina que actúa por sí misma, sin ayuda de ningún agente externo, transmita calor de un cuerpo a otro a una temperatura más alta”, escribió Rudolf Clausius (en alemán) en 1850. Fue la primera expresión de la segunda ley de la termodinámica.

Fotografía: Bettmann/ Getty Images

Imaginó un ser diminuto (más tarde llamado demonio) capaz de percibir el movimiento de las moléculas individuales en un gas. El gas llenaría una caja dividida en dos por una pared con una trampilla. Al abrir y cerrar la trampilla selectivamente, el demonio podría aislar las moléculas de movimiento más rápido en un compartimento y las de movimiento más lento en el otro, creando así un gas caliente y uno frío, respectivamente. Al actuar en función de la información recopilada sobre el movimiento de las moléculas, el demonio reducía la entropía del gas, generando un gradiente de temperatura que podía utilizarse para realizar trabajo mecánico, como el de empujar un pistón.

Los científicos estaban seguros de que el demonio de Maxwell no podía violar la segunda ley de la termodinámica, pero les llevó casi cien años descubrir por qué. La respuesta es que la información que el demonio recopila y almacena sobre los movimientos moleculares termina por llenar su memoria finita. Para que pueda seguir funcionando, su memoria debe borrarse y reiniciarse. El físico Rolf Landauer demostró en 1961 que este borrado consume energía y produce entropía, más entropía de la que se reduce mediante las acciones de clasificación del demonio. El análisis de Landauer estableció una equivalencia entre información y entropía, lo que implica que la información misma puede actuar como un recurso termodinámico: puede transformarse en trabajo. Los físicos demostraron experimentalmente esta conversión de información en energía en 2010.

Inquieto por la segunda ley de la termodinámica, el físico escocés James Clerk Maxwell ideó un experimento mental sobre un demonio omnisciente que aún hoy sigue aportando ideas.

Ilustración: The Print Collector/Heritage Images

Pero los fenómenos cuánticos permiten procesar la información de maneras que la física clásica no permite; esa es la base de tecnologías como la computación cuántica y la criptografía cuántica. Y por eso la teoría cuántica contradice la segunda ley de la termodinámica.

Los objetos cuánticos entrelazados poseen información mutua: están correlacionados, por lo que podemos descubrir las propiedades de uno observando el otro. Esto en sí no es extraño; si observamos un guante y vemos que es para la mano izquierda, sabemos que el otro es para la mano derecha. Sin embargo, un par de partículas cuánticas entrelazadas difiere de los guantes en un aspecto particular: mientras que la lateralidad de los guantes está determinada de antemano, esto no ocurre con las partículas, según la mecánica cuántica. Antes de medirlas, se desconoce el valor de la propiedad observable que posee cada partícula del par entrelazado. En esa etapa, lo único que podemos saber son las probabilidades de las posibles combinaciones de valores, como 50 % izquierda-derecha y 50 % derecha-izquierda. Solo cuando medimos el estado de una de las partículas, estas posibilidades se resuelven en un resultado definido. En ese proceso de medición, el entrelazamiento se destruye.

Si las moléculas de gas están entrelazadas de esta manera, un demonio de Maxwell puede manipularlas con mayor eficacia que si todas se movieran independientemente. Si, por ejemplo, el demonio sabe que cualquier molécula que se mueve rápidamente está correlacionada de tal forma que le seguirá otra igual de rápida un instante después, no necesita observar la segunda partícula antes de abrir la trampilla para admitirla. El coste termodinámico de eludir (temporalmente) la segunda ley se reduce.

En 2004, los teóricos cuánticos Časlav Brukner, de la Universidad de Viena, y Vlatko Vedral , entonces en el Imperial College de Londres, señalaron que esto significa que las mediciones termodinámicas macroscópicas pueden utilizarse como un «testigo» para revelar la presencia de entrelazamiento cuántico entre partículas. Demostraron que, bajo ciertas condiciones, la capacidad calorífica de un sistema o su respuesta a un campo magnético aplicado debería mostrar indicios de entrelazamiento, si este existe.

En una línea similar, otros físicos calcularon que se puede extraer más trabajo de un cuerpo caliente cuando existe entrelazamiento cuántico en el sistema que cuando es puramente clásico.

En 2008, el físico Hossein Partovi , de la Universidad Estatal de California, identificó una implicación particularmente dramática de cómo el entrelazamiento cuántico puede socavar las ideas preconcebidas derivadas de la termodinámica clásica. Se percató de que la presencia de entrelazamiento puede, de hecho, invertir el flujo espontáneo de calor de un objeto caliente a uno frío, aparentemente subvirtiendo la segunda ley de la termodinámica.

Esa inversión es un tipo especial de refrigeración, explicó Yunger Halpern. Y, como suele ocurrir con la refrigeración, no es gratuita (por lo que no contradice realmente la segunda ley de la termodinámica). Clásicamente, refrigerar un objeto requiere energía: hay que bombear el calor en la dirección opuesta consumiendo combustible, compensando así la entropía perdida al enfriar aún más el objeto frío y calentar aún más el caliente. Pero en el caso cuántico, explicó Yunger Halpern, en lugar de quemar combustible para lograr la refrigeración, «se queman las correlaciones». En otras palabras, a medida que avanza el flujo de calor anómalo, el entrelazamiento se destruye: las partículas que inicialmente tenían propiedades correlacionadas se vuelven independientes. «Podemos usar las correlaciones como recurso para impulsar el calor en la dirección opuesta», concluyó Yunger Halpern.

Vlatko Vedral es uno de los creadores de la idea de utilizar mediciones termodinámicas como “testigo” para revelar la presencia de entrelazamiento cuántico entre partículas.

Fotografía: Cortesía de Vlatko Vedral

En efecto, el combustible aquí es la información misma: específicamente la información mutua de los cuerpos calientes y fríos entrelazados.

Dos años más tarde, David Jennings y Terry Rudolph, del Imperial College de Londres, aclararon lo que estaba sucediendo. Demostraron cómo se puede reformular la segunda ley de la termodinámica para incluir el caso en que existe información mutua, y calcularon los límites de cuánto se puede alterar e incluso invertir el flujo de calor clásico mediante el consumo de correlaciones cuánticas.

Cuando entran en juego los efectos cuánticos, la segunda ley de la termodinámica no es tan sencilla. Pero ¿podemos aprovechar la forma en que la física cuántica flexibiliza las leyes de la termodinámica? Ese es uno de los objetivos de la termodinámica cuántica, disciplina en la que algunos investigadores buscan crear motores cuánticos más eficientes que los clásicos o baterías cuánticas que se carguen más rápidamente.

Patryk Lipka-Bartosik, del Centro de Física Teórica de la Academia Polaca de Ciencias, ha buscado aplicaciones prácticas en la dirección opuesta: utilizar la termodinámica como herramienta para explorar la física cuántica. El año pasado, él y sus colaboradores lograron materializar la idea de Brukner y Vedral (2004) de usar las propiedades termodinámicas como indicador del entrelazamiento cuántico. Su esquema involucra sistemas cuánticos calientes y fríos correlacionados entre sí, y un tercer sistema que media el flujo de calor entre ambos. Podemos concebir este tercer sistema como un demonio de Maxwell, con la diferencia de que ahora posee una «memoria cuántica» que puede entrelazarse con los sistemas que manipula. Este entrelazamiento con la memoria del demonio vincula efectivamente los sistemas calientes y fríos, permitiendo que el demonio infiera información sobre uno a partir de las propiedades del otro.

Patryk Lipka-Bartosik ha explorado cómo utilizar mediciones termodinámicas para detectar efectos cuánticos.

Fotografía: Alicja Lipka-Bartosik

Dicho demonio cuántico puede actuar como catalizador, facilitando la transferencia de calor al acceder a correlaciones que de otro modo serían inaccesibles. Es decir, al estar entrelazado con los objetos calientes y fríos, el demonio puede discernir y explotar sistemáticamente todas sus correlaciones. Y, de nuevo como catalizador, este tercer sistema regresa a su estado original una vez completado el intercambio de calor entre los objetos. De esta manera, el proceso puede potenciar el flujo de calor anómalo más allá de lo que se lograría sin dicho catalizador.

El artículo de este año de de Oliveira, en coautoría con Lipka-Bartosik y Jonatan Bohr Brask de la Universidad Técnica de Dinamarca, utiliza algunas de estas mismas ideas, pero con una diferencia crucial que convierte el sistema en una especie de termómetro para medir la naturaleza cuántica. En el trabajo anterior, la memoria cuántica, de naturaleza demoníaca, interactuaba con un par de sistemas cuánticos correlacionados, uno caliente y otro frío. Pero en el trabajo más reciente, se sitúa entre un sistema cuántico (por ejemplo, una matriz de bits cuánticos entrelazados, o cúbits, en una computadora cuántica) y un disipador de calor simple con el que el sistema cuántico no está directamente entrelazado.

Dado que la memoria está entrelazada tanto con el sistema cuántico como con el disipador, puede catalizar nuevamente el flujo de calor entre ellos más allá de lo que es posible clásicamente. En ese proceso, el entrelazamiento dentro del sistema cuántico se convierte en calor adicional que ingresa al disipador. Así, medir la energía almacenada en el disipador (similar a leer su "temperatura" ) revela la presencia de entrelazamiento en el sistema cuántico. Pero como el sistema y el disipador no están entrelazados entre sí, la medición no afecta el estado del sistema cuántico. Esta estrategia evita la conocida manera en que las mediciones destruyen la naturaleza cuántica. "Si simplemente intentaras realizar una medición directamente en el sistema [cuántico], destruirías su entrelazamiento antes incluso de que el proceso pudiera desarrollarse", afirmó de Oliveira.

Los físicos Alexssandre de Oliveira Jr. (izquierda) y Jonatan Bohr Brask (derecha) colaboraron con Patryk Lipka-Bartosik en un nuevo esquema para detectar la naturaleza cuántica sin destruirla.

Fotografía: Jonas Schou Neergaard-Nielsen

El nuevo esquema tiene la ventaja de ser simple y general, afirmó Vedral, quien ahora trabaja en la Universidad de Oxford. «Estos protocolos de verificación son muy importantes», señaló. Cada vez que una empresa de computación cuántica anuncia el rendimiento de su último dispositivo, surge la pregunta de cómo (o si) realmente saben que el entrelazamiento entre los cúbits contribuye al cálculo. Un disipador de calor podría servir como detector de tales fenómenos cuánticos únicamente a través de su cambio de energía. Para implementar la idea, se podría designar un cúbit como memoria, cuyo estado revela el de otros cúbits, y luego acoplar este cúbit de memoria a un conjunto de partículas que actuarán como disipador, cuya energía se puede medir. (Una condición, agregó Vedral, es que se necesita un control muy preciso del sistema para asegurar que no haya otras fuentes de flujo de calor que contaminen las mediciones. Otra es que el método no detectará todos los estados entrelazados).

De Oliveira cree que ya existe un sistema para probar su idea experimentalmente. Él y sus colegas están discutiendo ese objetivo con el grupo de investigación de Roberto Serra en la Universidad Federal ABC de São Paulo, Brasil. En 2016, Serra y sus colegas utilizaron las orientaciones magnéticas, o espines, de los átomos de carbono e hidrógeno en moléculas de cloroformo como bits cuánticos entre los cuales pudieron transferir calor.

Según de Oliveira, con esta configuración sería posible aprovechar un comportamiento cuántico —en este caso, la coherencia, es decir, que las propiedades de dos o más espines evolucionan en fase— para modificar el flujo de calor entre los átomos. La coherencia de los cúbits es fundamental para la computación cuántica, por lo que poder verificarla detectando un intercambio de calor anómalo podría resultar útil.

Las implicaciones podrían ser aún mayores. Varios grupos de investigación están intentando diseñar experimentos para determinar si la gravedad es una fuerza cuántica, al igual que las otras tres fuerzas fundamentales. Algunos de estos esfuerzos implican la búsqueda de entrelazamiento cuántico entre dos objetos, generado únicamente por su atracción gravitatoria mutua. Quizás los investigadores podrían estudiar dicho entrelazamiento inducido por la gravedad realizando mediciones termodinámicas sencillas, verificando así (o no) que la gravedad realmente está cuantizada.

Para estudiar una de las cuestiones más profundas de la física, Vedral dijo: "¿No sería maravilloso poder hacer algo tan fácil y macroscópico como esto?".

Artículo original reimpreso con permiso de Quanta Magazine , una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia mediante la cobertura de los desarrollos y tendencias de la investigación en matemáticas y ciencias físicas y biológicas.