Три дамы, математическая загадка «Le Monde» № 57

На шахматной доске 5×5 были расставлены три невидимых ферзя. Они ведут себя как шахматисты, то есть перемещаются на столько клеток, сколько захотят в строке, столбце или диагонали. Говорят, что ферзь контролирует поле, либо если это поле, на котором он находится, либо если он может добраться до этого поля за один ход. На рисунке напротив мы указали на каждой клетке шахматной доски, сколько ферзей ее контролируют. Например, поле, отмеченное цифрой 2, контролируется двумя из трех ферзей, но не третьим.